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<!DOCTYPE html>

<title>Kerr-Effekt</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Kerr-Effekt</span></h1>

</header>

</div>

<p>Der <b>elektrooptische Kerr-Effekt</b>, auch <b>Kerr-Effekt</b> (nach <a href="John_Kerr_(Physiker)" title="John Kerr (Physiker)">John Kerr</a>, der ihn 1875 entdeckte<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>) oder <b>quadratischer <a href="Elektrooptik" title="Elektrooptik">elektrooptischer</a> Effekt</b>, ist ein <a href="Nichtlineare_Optik" title="Nichtlineare Optik">nichtlinearer</a> Spezialfall des allgemeinen <a href="Elektrooptischer_Effekt" title="Elektrooptischer Effekt">elektrooptischen Effekts</a>. Dieser beschreibt die Änderung der <a href="Optisch" class="mw-redirect" title="Optisch">optischen</a> Eigenschaften eines Materials durch Anlegen eines äußeren <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrischen Feldes</a>; der lineare Spezialfall des elektrooptischen Effekts ist der <a href="Pockels-Effekt" title="Pockels-Effekt">Pockels-Effekt</a>.

</p><p>Der elektrooptische Kerr-Effekt wird z. B. in der <a href="Kerr-Zelle" title="Kerr-Zelle">Kerr-Zelle</a> und in der <a href="Kerr-Linse" title="Kerr-Linse">Kerr-Linse</a> angewandt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Erklärung"><span id="Erkl.C3.A4rung"></span>Erklärung</h2></div>

<p>Das Anlegen eines elektrischen Feldes der <a href="Elektrische_Feldst%C3%A4rke" title="Elektrische Feldstärke">Feldstärke</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4232c9de2ee3eec0a9c0a19b15ab92daa6223f9b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.776ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle E}" loading="lazy"></span> an ein Medium verändert u. a. dessen optische Eigenschaften, da es eine <a href="Nichtlineares_System" title="Nichtlineares System">nichtlineare</a> Neuausrichtung bzw. Neuorientierung der <a href="Ladungstr%C3%A4ger_(Physik)" title="Ladungsträger (Physik)">Ladungsträger</a> im Material verursacht. Dieser Prozess zieht u. a. eine Veränderung des <a href="Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n(E)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n(E)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f18fb1ba6421d695a45362bafa00b64390f39ad5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:4.98ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle n(E)}" loading="lazy"></span> des Materials nach sich, die mathematisch durch eine <a href="Taylor-Reihe" class="mw-redirect" title="Taylor-Reihe">Taylor-Reihe</a> entwickelt werden kann:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n(E)=n_{0}+S_{1}\cdot E+S_{2}\cdot E^{2}+\dots }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/cf6e3865536179e74168306bf05f25b215b69a60.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:34.712ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle n(E)=n_{0}+S_{1}\cdot E+S_{2}\cdot E^{2}+\dots }" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die höheren Ordnungen des nichtlinearen Brechungsindex können mit Hilfe der <a href="Kramers-Kronig-Relation" class="mw-redirect" title="Kramers-Kronig-Relation">Kramers-Kronig-Relation</a> aus der <a href="Frequenz" title="Frequenz">frequenz</a>abhängigen <a href="Absorption_(Physik)" title="Absorption (Physik)">Absorption</a> des Mediums ermittelt werden. Der <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}" loading="lazy"></span>-Term verursacht den elektrischen <i>Kerr-Effekt</i>, wohingegen der optische <i>Kerr-Effekt</i> den Fall beschreibt, bei dem alle Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{1},S_{3},\dots }">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{1},S_{3},\dots }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/e96db6addc29f5557a0ae36d066254f99fe2950d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:9.749ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{1},S_{3},\dots }" loading="lazy"></span> gegenüber dem Parameter <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{2}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1143e284d5f25cef778ab482edf6617a523ddd9f.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.479ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{2}}" loading="lazy"></span> vernachlässigbar sind: Das Material zeigt eine Änderung des Brechungsindex von <a href="Doppelbrechung#Ordentlicher_und_außerordentlicher_Strahl" title="Doppelbrechung">ordentlicher (o) und außerordentlicher (e) Achse</a> proportional zum Quadrat der angelegten elektrischen Feldstärke:

</p>

</mrow>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle |n_{\rm {o}}-n_{\rm {e}}|\propto E^{2}.}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/decd32f2314149f33ff88a2fab9ed490f8a474fa.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:15.533ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle |n_{\rm {o}}-n_{\rm {e}}|\propto E^{2}.}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die Folge ist, dass das Material eine <a href="Doppelbrechung" title="Doppelbrechung">Doppelbrechung</a> erzeugen kann.

</p><p>Die „Stärke“ des Kerr-Effekts hängt von den Materialeigenschaften ab, in einigen <a href="Transparenz_(Physik)" title="Transparenz (Physik)">transparenten</a> Medien, z. B. einigen <a href="Kristall" title="Kristall">Kristallen</a> und <a href="Fl%C3%BCssigkeit" title="Flüssigkeit">Flüssigkeiten</a>, ist er besonders stark und damit gut zu beobachten, weiterhin von der <a href="Ausbreitungsrichtung" class="mw-redirect" title="Ausbreitungsrichtung">Ausbreitungsrichtung</a> und <a href="Polarisation" title="Polarisation">Polarisation</a> des Lichtes im Material sowie von der Richtung und Stärke des elektrischen Feldes im Verhältnis zu den <a href="Optische_Achse_(Kristalloptik)" title="Optische Achse (Kristalloptik)">Kristallachsen</a>.

</p><p>In den meisten Fällen ist die durch den Kerr-Effekt verursachte Änderung des Brechungsindex nur sehr klein: in Kristallen in der Größenordnung von 10<sup>−4</sup> und in Flüssigkeiten von 10<sup>−9</sup>. Wenn sich Licht jedoch im Material über eine längere Distanz (sprich: einige tausend <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlängen</a>) fortbewegt, kumuliert sich der Effekt, und man kann durch Anlegen des elektrischen Feldes eine <a href="Phasenverschiebung" title="Phasenverschiebung">Phasenverschiebung</a> von 0 bis <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\pi }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\pi }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/73efd1f6493490b058097060a572606d2c550a06.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.494ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle 2\pi }" loading="lazy"></span> erreichen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Andere_Herangehensweise">Andere Herangehensweise</h2></div>

<p>Der Kerr-Effekt beschreibt die Beeinflussbarkeit des <a href="Polarisation" title="Polarisation">Polarisationszustandes</a> von Licht durch äußere elektrische Felder.

Ausgangspunkt bildet ein optisch <a href="Isotrop" class="mw-redirect" title="Isotrop">isotropes</a> Medium (z. B. Flüssigkeiten), in dem sich anisotrop <a href="Polarisierbarkeit" title="Polarisierbarkeit">polarisierbare</a>, also längliche Moleküle befinden. Durch Anlegen eines äußeren elektrischen Feldes <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{K}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{K}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0a6dea578749bf4471c1e2f1fc29d110aec491.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.408ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{K}}" loading="lazy"></span> wird ein <a href="Elektrisches_Dipolmoment" title="Elektrisches Dipolmoment">Dipolmoment</a> <a href="Elektromagnetische_Induktion" title="Elektromagnetische Induktion">induziert</a>, was zu einer Ausrichtung der meisten dieser länglichen Moleküle führt. Obwohl auf Grund der <a href="Thermische_Bewegung" class="mw-redirect" title="Thermische Bewegung">thermischen Aktivität</a> der Flüssigkeiten (z. B. Wasser) nicht alle Moleküle ausgerichtet werden, reicht die Anzahl der ausgerichteten Moleküle aus, um eine <a href="Doppelbrechung" title="Doppelbrechung">Doppelbrechung</a> zu bewirken.

</p><p>Dabei erhält das parallel zu <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle E_{K}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle E_{K}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0a6dea578749bf4471c1e2f1fc29d110aec491.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.408ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle E_{K}}" loading="lazy"></span> polarisierte Licht einen anderen bzw. außerordentlichen <a href="Brechungsindex" title="Brechungsindex">Brechungsindex</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{e}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{e}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5e21303faca6e2167f4ecbf2a75aed982e817035.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.393ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{e}}" loading="lazy"></span> als der ordentliche Brechungsindex <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n_{o}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n_{o}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/7780f362ffc73aa50c116b318de2acec6bd6f1b5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.424ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle n_{o}}" loading="lazy"></span>.

</p><p>Die Differenz zwischen beiden beträgt:

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta n=n_{e}-n_{o}=\lambda \cdot K\cdot E_{K}^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/14f85175ba91c4a8502d9cc3ab1332a63bcca403.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:27.373ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle \Delta n=n_{e}-n_{o}=\lambda \cdot K\cdot E_{K}^{2}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>mit

</p>

<ul><li>der <a href="Wellenl%C3%A4nge" title="Wellenlänge">Wellenlänge</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"></span></li>

<li>einer Konstanten <i>K</i>.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>P. P. Ho, R. R. Alfano: <cite style="font-style:italic">Optical Kerr effect in liquids</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Physical_Review" title="Physical Review">Physical Review</a> A</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>20</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>5</span>, Oktober 1979, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2170</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1103/PhysRevA.20.2170">10.1103/PhysRevA.20.2170</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kerr-Effekt&rft.atitle=Optical+Kerr+effect+in+liquids&rft.au=P.+P.+Ho%2C+R.+R.+Alfano&rft.date=1979-10&rft.doi=10.1103%2FPhysRevA.20.2170&rft.genre=journal&rft.issue=5&rft.jtitle=Physical+Review+A&rft.pages=2170&rft.volume=20" style="display:none"> </span></li>

<li>Otto Ernst Mittelstaedt: <cite style="font-style:italic">Die Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit unter Verwendung des elektrooptischen Kerr-Effektes</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Annalen_der_Physik" title="Annalen der Physik">Annalen der Physik</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>394</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>3</span>, 1929, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>285–312</span> (34 S., <a rel="nofollow" class="external text" href="https://onlinelibrary.wiley.com/toc/15213889/1929/394/3">wiley.com</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kerr-Effekt&rft.atitle=Die+Bestimmung+der+Lichtgeschwindigkeit+unter+Verwendung+des+elektrooptischen+Kerr-Effektes&rft.au=Otto+Ernst+Mittelstaedt&rft.date=1929&rft.genre=journal&rft.issue=3&rft.jtitle=Annalen+der+Physik&rft.pages=285-312&rft.volume=394" style="display:none"> </span></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">John Kerr: <cite style="font-style:italic">A new relation between electricity and light: Dielectrified media birefringent</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Philosophical_Magazine" title="Philosophical Magazine">Philosophical Magazine</a></cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>50</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>332</span>, November 1875, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>337–348</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1080/14786447508641302">10.1080/14786447508641302</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Kerr-Effekt&rft.atitle=A+new+relation+between+electricity+and+light%3A+Dielectrified+media+birefringent&rft.au=John+Kerr&rft.date=1875-11&rft.doi=10.1080%2F14786447508641302&rft.genre=journal&rft.issue=332&rft.jtitle=Philosophical+Magazine&rft.pages=337-348&rft.volume=50" style="display:none"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</body></html>